Klare Mathematik, eine Idee nach der anderenProzente · Algebra · Geometrie

Themenhinweise und durchgerechnete Aufgaben

Brüche, Verhältnisse & Prozente

Diese Themen sehen auf dem Papier oft unterschiedlich aus, beruhen aber auf derselben Idee: Größen sorgfältig vergleichen, im Blick behalten, was das Ganze ist, und Einheiten vor dem Rechnen vereinheitlichen.

Prozentuale Zu- und Abnahme

Bestimme die Änderung, teile durch den Ausgangswert und erkenne, wann ein Faktor schneller ist.

Anleitung

Umgekehrte Prozentrechnung ohne Raten

Rechne mit Faktoren von einem verminderten oder erhöhten Wert zurück.

Anleitung

Verhältnisse vereinfachen, wenn die Einheiten unterschiedlich sind

Rechne zuerst die Einheiten um und kürze dann mit dem größten gemeinsamen Teiler.

Anleitung

Bevor du rechnest

Unterstreiche, was die Aufgabe vorgibt und was tatsächlich gesucht ist. Viele Fehler entstehen schon vor der eigentlichen Rechnung.

Nachdem du gerechnet hast

Betrachte Größe und Vorzeichen des Ergebnisses. Eine zehnsekündige Plausibilitätsprüfung kann einen falschen Ansatz aufdecken.

Wenn Einheiten vorkommen

Schreibe sie direkt neben die Zahlen. Frühzeitiges Umrechnen ist oft sicherer, als Einheiten am Ende nachträglich zu korrigieren.