Fläche einer zusammengesetzten Form durch Aufteilen in Rechtecke
Aktualisiert 01.10.2026 · Redaktionsrichtlinie
Eine zusammengesetzte Form besteht oft nur aus mehreren vertrauten Formen. Angenommen, eine L-Form lässt sich in ein Rechteck von 9 m mal 4 m und ein Rechteck von 3 m mal 2 m aufteilen.
Ein anderer Weg
Manchmal kannst du die Fläche eines großen umschließenden Rechtecks berechnen und die fehlende Ecke abziehen. Verwende die Darstellung, die für dich übersichtlicher ist.
Dieselbe L-Form durch Subtraktion prüfen
Stell dir ein Rechteck von 9 m mal 4 m am unteren Rand vor, an dessen linkem Ende oben ein Rechteck von 3 m mal 2 m sitzt. Das gesamte umschließende Rechteck ist 9 m breit und 6 m hoch.
Fehlendes Rechteck oben rechts = (9−3) × 2 = 12 m²
Fläche der L-Form = 54 − 12 = 42 m²
Das bestätigt unabhängig die Additionsmethode. Die beiden Teilrechtecke berühren sich, überlappen sich aber nicht. Eine beschriftete Skizze hilft, fehlende Seitenlängen durch Subtraktion zu bestimmen, statt eine Zeichnung auszumessen, die möglicherweise nicht maßstabsgetreu ist.
Ein Fehler, den du prüfen solltest
Wenn du eine Form zerlegst, muss jeder Bereich genau einmal abgedeckt werden. Überlappende Rechtecke zählen ihre Schnittfläche doppelt; Lücken lassen Fläche ungezählt. Bei einer Umfangsaufgabe dürfen innere Trennlinien nicht mitgezählt werden, weil sie nicht zum Außenrand gehören.
Probier es aus und prüfe dann den Rechenweg
Ein Außenrechteck ist 10 cm mal 7 cm groß und eine Ecke von 4 cm mal 3 cm wurde entfernt. Bestimme die verbleibende Fläche.
Lösung anzeigen
Die Außenfläche beträgt 70 cm² und die fehlende Ecke 12 cm², also bleiben 58 cm². Addierst du die fehlenden 12 wieder zu 58, erhältst du die vollen 70 cm².
Weiter mit Fläche und Umfang.