Den Durchmesser direkt in Umfangsaufgaben verwenden
Aktualisiert 01.10.2026 · Redaktionsrichtlinie
Hat ein Kreis den Durchmesser 14 cm, kannst du seinen Umfang direkt bestimmen:
Als Dezimalzahl sind das ungefähr 43,98 cm.
Beziehung zu 2πr
Da der Durchmesser doppelt so groß wie der Radius ist, sind πd und 2πr dieselbe Formel in zwei verschiedenen Schreibweisen.
Von einem gemessenen Umfang rückwärts rechnen
Wenn ein kreisförmiger Deckel in einer Übung mit π≈3,14 einen Umfang von 62,8 cm hat, teile durch π, um den Durchmesser zu erhalten.
d ≈ 62,8/3,14 = 20 cm
r = d/2 = 10 cm
Verwende den von der Aufgabe vorgegebenen Wert für π oder die π-Taste deines Rechners, wenn keine Näherung vorgeschrieben ist. Ein gerundeter Umfang führt normalerweise zu einem angenäherten Durchmesser. Mache diesen Unterschied sichtbar, indem du ≈ verwendest, statt ein exaktes ganzzahliges Ergebnis zu behaupten.
Ein Fehler, den du prüfen solltest
Wenn nach dem Rand eines Halbkreises gefragt wird, ist die Hälfte des Kreisumfangs nur der gekrümmte Bogen. Für den gesamten Umfang musst du den Durchmesser addieren. Bei Durchmesser 10 cm beträgt der vollständige Halbkreisumfang 5π+10 cm und nicht nur 5π cm.
Probier es aus und prüfe dann den Rechenweg
Ein kreisförmiges Rad hat Durchmesser 60 cm. Welche Strecke legt es bei fünf vollständigen Umdrehungen ohne Rutschen zurück?
Lösung anzeigen
Eine Umdrehung entspricht 60π cm. Fünf Umdrehungen entsprechen 300π cm, also 3π m oder ungefähr 9,425 m. Du kannst die Einheiten nach dem Multiplizieren umrechnen oder den Durchmesser zuerst umrechnen; beide Wege müssen übereinstimmen.
Weiter mit Bogenlängen und Sektorrändern.