Volumen eines Prismas: Querschnittsfläche × Länge
Aktualisiert 01.10.2026 · Redaktionsrichtlinie
Bei einem Prisma verwendest du die Grund- beziehungsweise Querschnittsfläche und den senkrechten Abstand zwischen den parallelen Grundflächen:
Hat ein Prisma eine dreieckige Querschnittsfläche von 18 cm² und eine Länge von 12 cm, gilt:
Warum das hilft
Du brauchst nicht für jedes Prisma eine völlig neue Volumenidee. Nur die Methode zur Berechnung der Querschnittsfläche ändert sich.
Querschnittshöhe und Prismenlänge unterscheiden
Bei einem geraden Dreiecksprisma habe die dreieckige Stirnfläche eine Grundseite von 6 cm und eine senkrechte Höhe von 4 cm; die Prismenlänge beträgt 12 cm.
Volumen = 12 × 12 = 144 cm³
Die Höhe des Dreiecks gehört in dessen Flächenformel. Die Prismenlänge ist ein anderes Maß entlang des Körpers. Für die allgemeine Prismenformel verwendest du den senkrechten Abstand zwischen den parallelen Grundflächen; eine schräge Kante ist nicht automatisch diese Höhe.
Ein Fehler, den du prüfen solltest
Eine Pyramide verjüngt sich zu einer Spitze, daher bleibt ihr Querschnitt nicht konstant und diese Prismenformel gilt nicht unverändert. Außerdem müssen bei Fläche×Länge kompatible Einheiten verwendet werden: 12 cm² mal 0,12 m erfordert zuerst die Umrechnung der Länge in 12 cm.
Probier es aus und prüfe dann den Rechenweg
Ein Prisma hat eine Querschnittsfläche von 25 cm² und ein Volumen von 300 cm³. Bestimme die senkrechte Länge.
Lösung anzeigen
Stelle V=A×L nach L um: L=V/A. Dann ist L=300/25=12 cm. Die Einheitenkontrolle ergibt cm³/cm²=cm, wie es für eine Länge sein muss.
Weiter mit Volumen bei konstantem kreisförmigem Querschnitt.