Oberfläche eines Quaders berechnen, ohne eine Fläche zu vergessen
Aktualisiert 01.10.2026 · Redaktionsrichtlinie
Bei einem Quader mit Länge 8 cm, Breite 5 cm und Höhe 3 cm listest du zuerst die drei verschiedenen Flächen auf:
lh = 8 × 3 = 24
wh = 5 × 3 = 15
Jede davon kommt zweimal vor, also:
Wo Fehler entstehen
Oft wird nach 40 + 24 + 15 aufgehört. Damit wurde nur eine Fläche von jedem Paar gezählt.
Eine offene Schachtel hat eine andere Oberfläche als ein geschlossener Quader
Bei einem geschlossenen Quader mit 8 cm × 5 cm × 3 cm bilden die sechs Flächen drei gleich große Paare. Wird die obere 8-mal-5-Fläche entfernt, um eine offene Schachtel zu erhalten, bleiben nur fünf Flächen.
Oberfläche ohne Deckel = lw + 2lh + 2wh
= 40 + 48 + 30 = 118 cm²
Welche Fläche fehlt, ist entscheidend: Wird stattdessen eine Stirnfläche entfernt, muss eine andere Fläche abgezogen werden. Die Formel ist eine kompakte Methode zum Zählen der Flächen und keine Erlaubnis, die in der Aufgabe beschriebene Geometrie zu ignorieren.
Ein Fehler, den du prüfen solltest
Oberfläche ist nicht Volumen. Für dieselben Maße beschreibt lwh=120 cm³ den Innenraum des idealen Quaders und nicht das Material, das seine Flächen bedeckt. Bei echter Verpackung können Materialstärke oder Laschen eine Rolle spielen, aber berücksichtige solche Angaben nur, wenn die Aufgabe sie nennt.
Probier es aus und prüfe dann den Rechenweg
Bestimme die Oberfläche eines geschlossenen Würfels mit Seitenlänge 4 cm und desselben Würfels mit einer entfernten Fläche.
Lösung anzeigen
Jede Fläche ist 4×4=16 cm² groß. Sechs Flächen ergeben 96 cm²; fünf ergeben 80 cm². Das stimmt mit der Quaderformel überein, wenn l=w=h=4 ist.
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