So löst du Gleichungen mit Klammern auf beiden Seiten
Aktualisiert 01.10.2026 · Redaktionsrichtlinie
Nimm die Gleichung:
Multipliziere beide Klammern aus:
Ziehe auf beiden Seiten 2x ab:
Ziehe anschließend 6 ab:
Wo Fehler entstehen
Der häufigste Fehler ist, nicht jeden Term innerhalb einer Klammer zu multiplizieren. Ein weiterer besteht darin, Terme zu verschieben, bevor die Klammern vereinfacht wurden.
Ein negativer Faktor muss jeden Term erreichen
Löse 2(x−3)=5−(x+2). Das Minuszeichen vor der rechten Klammer bedeutet, jeden Term darin mit −1 zu multiplizieren.
2x − 6 = 3 − x
3x = 9
x = 3
Prüfe die ursprüngliche Gleichung: Links steht 2(3−3)=0 und rechts 5−(3+2)=0. Eine zusätzliche Vereinfachungszeile macht die Vorzeichenänderung leichter nachvollziehbar, als mehrere Terme gleichzeitig zu verschieben.
Ein Fehler, den du prüfen solltest
−(x+2) als −x+2 auszumultiplizieren ist falsch. Richtig ist −x−2. Wenn die Variable beim Vereinfachen verschwindet, betrachte die verbleibende Aussage: 0=0 bedeutet, dass alle Werte die lineare Gleichung erfüllen; 0=5 bedeutet, dass kein Wert sie erfüllt. Teile nicht durch einen Koeffizienten von null.
Probier es aus und prüfe dann den Rechenweg
Löse 4(x−1)=2(x+3) und prüfe anschließend die Lösung.
Lösung anzeigen
Ausmultiplizieren: 4x−4=2x+6. Ziehe 2x ab und addiere 4: 2x=10, also x=5. In der ursprünglichen Gleichung sind die Seiten 4×4=16 und 2×8=16.
Weiter mit der Gleichgewichtsregel hinter Gleichungsumformungen.