Eine Formel Schritt für Schritt nach einer Variablen umstellen
Aktualisiert 01.10.2026 · Redaktionsrichtlinie
Angenommen, du möchtest x zum Subjekt der Formel machen:
Mache zuerst +4 rückgängig:
Teile anschließend durch 3:
Warum die umgekehrte Reihenfolge wichtig ist
x wird zuerst mit 3 multipliziert und danach um 4 erhöht. Um x zu isolieren, machst du die letzte Operation zuerst rückgängig und arbeitest rückwärts.
Angeben, wann Division erlaubt ist
Bei y=ax+b ziehst du auf beiden Seiten b ab und teilst nur dann durch a, wenn a nicht null ist.
x = (y − b)/a, für a ≠ 0
Der gesamte Zähler y−b muss durch a geteilt werden. Klammern machen diese Gruppierung deutlich. Wenn a=0 ist, lautet die ursprüngliche Beziehung y=b: Entweder funktioniert jedes x, wenn y=b gilt, oder kein x funktioniert, wenn dies nicht gilt. In diesem Fall gibt es keine eindeutig umgestellte Formel für x.
Ein Fehler, den du prüfen solltest
Beim Umstellen einer quadrierten Variablen können zwei Vorzeichen entstehen. Aus A=x² folgt für reelle x: x=±√A für A≥0. Bei einer physikalischen Länge kann der Kontext die positive Lösung verlangen, aber das kommt aus dem Sachzusammenhang. Verwirf die andere algebraische Lösung nicht stillschweigend.
Probier es aus und prüfe dann den Rechenweg
Stelle A=(b×h)/2 nach h um und erläutere die Einschränkung.
Lösung anzeigen
Multipliziere beide Seiten mit 2: 2A=bh. Teile durch b: h=2A/b, wobei b≠0 gelten muss. In einem nicht entarteten Dreieck ist b eine positive Grundseitenlänge. Für A=18 und b=6 ist h=6.
Weiter mit Einsetzen und Klammern.